Решение задач по физике: количество теплоты при нагревании и плавлении

Для решения задач будем использовать две основные формулы.

1. Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества:

где:

• $Q_1$ — количество теплоты, Дж;

• $c$ — удельная теплоёмкость вещества, Дж/(кг·°С);

• $m$ — масса вещества, кг;

• $t_1$ — начальная температура, °С;

• $t_2$ — конечная температура, °С.

2. Количество теплоты, необходимое для плавления вещества:

где $\lambda$ — удельная теплота плавления, Дж/кг.

Если вещество сначала нагревается до температуры плавления, а затем плавится, общее количество теплоты:

Задача 1. Превращение льда в кипяток

Дано:

• Масса льда: $m=1{,}5$ кг.

• Начальная температура: $t_1=0\,°С$.

• Конечная температура: $t_2=100\,°С$.

• Удельная теплота плавления льда: $\lambda=340\,000$ Дж/кг.

• Удельная теплоёмкость воды: $c=4200$ Дж/(кг·°С).

Найти: $Q$ — количество теплоты.

Решение:

Для превращения льда при температуре 0 °С в воду при температуре 100 °С необходимо выполнить два процесса.

1. Расплавить лёд при температуре 0 °С.

2. Нагреть образовавшуюся воду от 0 до 100 °С.

3. Найдём общее количество теплоты.

Ответ: для превращения 1,5 кг льда при 0 °С в кипяток при 100 °С необходимо 1,14 МДж теплоты. Энергия на нагревание котелка не учитывается, а испарения воды не происходит.

Задача 2. Плавление парафина

Дано:

• Масса парафина: $m=5{,}2$ кг.

• Начальная температура: $t_1=0\,°С$.

• Температура плавления парафина: $t_{\text{пл}}=54\,°С$.

• Удельная теплоёмкость парафина: $c=3200$ Дж/(кг·°С).

• Удельная теплота плавления: $\lambda=150\,000$ Дж/кг.

Найти: $Q$ — количество теплоты.

Решение:

Чтобы полностью расплавить парафин, сначала необходимо нагреть его до температуры плавления,