Каков вес куска железа в воздухе, если его вес в воде на 100 Н меньше, чем в воздухе?

Дано:

• Вес куска железа в воде на 100 Н меньше, чем в воздухе.

• Плотность железа: $\rho_ж = 7800\ \text{кг/м}^3$.

• Плотность воды: $\rho_в = 1000\ \text{кг/м}^3$.

• Ускорение свободного падения: $g \approx 10\ \text{м/с}^2$.

Найти: вес куска железа в воздухе $P$.

Решение

Когда кусок железа погружают в воду, на него действует выталкивающая сила Архимеда, направленная вверх. Именно поэтому вес железа в воде оказывается меньше, чем в воздухе.

По условию задачи эта разница составляет 100 Н. Следовательно, сила Архимеда равна:

1. Найдём объём куска железа.

По закону Архимеда:

Отсюда:

Подставляем значения:

2. Найдём массу куска железа.

Масса равна произведению плотности на объём:

3. Найдём вес железа в воздухе.

Вес тела определяется по формуле:

Подставляем полученные значения:

Ответ:

Вес куска железа в воздухе равен 780 Н, если пренебречь выталкивающей силой воздуха. При погружении в воду его вес уменьшается на 100 Н и составляет 680 Н.