1) По капиллярной трубочке диаметром 0,5 мм вода поднимается на высоту 30,05 мм. Определите поверхностное натяжение воды.
2) Глицерин поднялся в капиллярной трубочке на 20 мм. Определите плотность глицерина, если радиус канала трубки 0,5 мм, поверхностное натяжение глицерина 0,063 Н/м.

Для решения обеих задач воспользуемся формулой капиллярного поднятия жидкости:

где:

• $h$ — высота поднятия жидкости;

• $\sigma$ — коэффициент поверхностного натяжения;

• $\rho$ — плотность жидкости;

• $g=9{,}8\ м/с^2$ — ускорение свободного падения;

• $r$ — радиус капиллярной трубки;

• $\theta$ — краевой угол смачивания.

Для воды и глицерина считаем, что жидкость полностью смачивает стенки трубки, поэтому $\cos\theta=1$.

1. Определение поверхностного натяжения воды

Дано:

Решение:

Сначала определим радиус капиллярной трубки:

Из формулы капиллярного поднятия выразим коэффициент поверхностного натяжения:

Подставим известные значения:

Ответ:

2. Определение плотности глицерина

Дано:

Решение:

Воспользуемся формулой капиллярного поднятия:

Выразим из неё плотность глицерина:

Подставим значения:

Выполним вычисления:

Ответ:

Итоговые ответы

1. Поверхностное натяжение воды:

2. Плотность глицерина:

Примечание: в расчётах принято $g=9{,}8\ м/с^2$ и предположено полное смачивание стенок капилляра жидкостью.