Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами увеличили в 3 раза, а каждый из зарядов уменьшили в 3 раза. Во сколько раз изменился модуль силы электростатического взаимодействия между ними?

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона, который определяет силу электростатического взаимодействия двух точечных зарядов:

где:

• $F$ — модуль силы электростатического взаимодействия;

• $k$ — коэффициент пропорциональности;

• $q_1$ и $q_2$ — величины электрических зарядов;

• $r$ — расстояние между зарядами.

1. Определим, как изменились величины:

• Расстояние между зарядами увеличили в 3 раза: $r'=3r$.

• Каждый заряд уменьшили в 3 раза: $q_1'=\frac{q_1}{3}$, $q_2'=\frac{q_2}{3}$.

2. Подставим новые значения в закон Кулона:

Упростим выражение:

Следовательно:

Ответ: модуль силы электростатического взаимодействия уменьшился в 81 раз.