Протон, прошедший ускоряющее напряжение 57 В, равномерно движется по окружности в магнитном поле с индукцией 10 мТл. Чему равно ускорение протона? Масса протона 1,67·10⁻²⁷ кг, заряд 1,6·10⁻¹⁹ Кл.

Дано:

• Ускоряющее напряжение: $U = 57\text{ В}$

• Индукция магнитного поля: $B = 10\text{ мТл} = 0{,}01\text{ Тл}$

• Масса протона: $m = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\text{ кг}$

• Заряд протона: $q = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\text{ Кл}$

Найти: $a$ — ускорение протона.

Решение:

1. Найдём скорость протона после прохождения ускоряющего напряжения. Работа электрического поля переходит в кинетическую энергию частицы:

Отсюда скорость:

Подставим значения:

2. При движении протона по окружности в магнитном поле сила Лоренца является центростремительной силой:

Центростремительное ускорение определяется формулой:

Следовательно:

3. Подставим известные значения:

Ответ:

Ускорение протона составляет приблизительно $10^{11}\text{ м/с}^2$. Это центростремительное ускорение, направленное к центру окружности.