На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение свободного падения в 5 раз меньше земного (Rз = 6400 км)?

Дано:

• $R_з = 6400$ км — радиус Земли;

• $g$ — ускорение свободного падения на поверхности Земли;

• $g_1 = \dfrac{g}{5}$ — ускорение свободного падения на искомой высоте.

Решение:

Ускорение свободного падения на высоте $h$ над поверхностью Земли определяется формулой:

По условию задачи ускорение должно быть в 5 раз меньше земного:

Сократим обе части на $g$:

Извлечём квадратный корень:

Отсюда:

Выразим высоту:

Подставим значение радиуса Земли:

Ответ: ускорение свободного падения будет в 5 раз меньше земного на высоте приблизительно 7910 км над поверхностью Земли.