Два одинаковых точечных положительных заряда q₁=q₂=10 мкКл находятся на расстоянии 12 см друг от друга. Найдите напряжённость поля в точке А, находящейся посередине расстояния между зарядами. Найдите напряжённость поля в точке B, находящейся на перпендикуляре, проведённом из точки A, если расстояние AB равно 8 см.

Дано:

• $q_1=q_2=10\ мкКл=10\cdot10^{-6}\ Кл$;

• расстояние между зарядами $r=12\ см=0{,}12\ м$;

• расстояние $AB=8\ см=0{,}08\ м$;

• точка A находится посередине между зарядами.

Найти:

1. $E_A$ — напряжённость электрического поля в точке A.

2. $E_B$ — напряжённость электрического поля в точке B.

1. Найдём напряжённость поля в точке А

Так как заряды одинаковые и положительные, а точка A находится посередине между ними, напряжённости электрических полей от каждого заряда в точке A равны по модулю и направлены в противоположные стороны.

Поэтому они взаимно компенсируются:

Ответ:

2. Найдём напряжённость поля в точке B

Точка B находится на перпендикуляре к отрезку, соединяющему заряды, проведённом через точку A.

Расстояние от каждого заряда до точки B одинаково. Найдём его по теореме Пифагора:

Напряжённость поля от одного точечного заряда определяется по формуле:

где $k=9\cdot10^9\ Н\cdot м^2/Кл^2$.

Подставим значения:

Горизонтальные составляющие напряжённостей от двух зарядов взаимно компенсируются, а вертикальные складываются.

Из прямоугольного треугольника:

Тогда результирующая напряжённость:

Подставим значения:

Ответ:

Итоговый ответ:

• В точке A: $\boxed{E_A=0\ Н/Кл}$.

• В точке B: $\boxed{E_B=1{,}44\cdot10^7\ Н/Кл}$