Найдите работу силы тяжести A, действующей на свободно падающее тело массой m = 10 кг, в первую, вторую и третью секунды движения.

Дано:

• Масса тела: $m = 10$ кг.

• Начальная скорость: $v_0 = 0$ (тело начинает падать из состояния покоя).

• Ускорение свободного падения: $g = 10$ м/с².

• Найти работу силы тяжести за первую, вторую и третью секунды движения.

Решение:

Работа силы тяжести определяется по формуле:

Так как сила тяжести равна $F = mg$, получаем:

где $s$ — путь, пройденный телом за соответствующий промежуток времени.

Путь при свободном падении из состояния покоя определяется формулой:

1. Работа силы тяжести за первую секунду.

За первую секунду тело проходит путь:

Работа силы тяжести:

2. Работа силы тяжести за вторую секунду.

Сначала найдём путь, пройденный телом за первые две секунды:

За первую секунду тело прошло 5 м, поэтому за вторую секунду оно пройдёт:

Работа силы тяжести:

3. Работа силы тяжести за третью секунду.

Найдём путь, пройденный телом за первые три секунды:

За третью секунду тело пройдёт:

Работа силы тяжести:

Ответ:

• За первую секунду: $A_1=500$ Дж.

• За вторую секунду: $A_2=1500$ Дж.

• За третью секунду: $A_3=2500$ Дж.

Вывод: работа силы тяжести за каждую следующую секунду увеличивается, поскольку скорость свободно падающего тела постоянно возрастает. Работа положительна, так как сила тяжести и перемещение тела направлены в одну сторону.