Найдите высоту, на которой ускорение свободного падения будет в 4 раза меньше, чем на поверхности Земли. Радиус Земли – 6370 км, ускорение свободного падения на поверхности Земли примите равным 10 м/с². Ответ дайте в км.

Ускорение свободного падения обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли:

\[\frac{g_h}{g_0}=\frac{R^2}{(R+h)^2}\]

По условию \(g_h=\frac{g_0}{4}\), значит:

\[\frac{1}{4}=\frac{R^2}{(R+h)^2}\]

Отсюда \(R+h=2R\), поэтому \(h=R\).

\[h=6370\text{ км}\]

Ответ: \(6370\) км.

0 0 Пожаловаться