Центростремительное ускорение точки, движущейся равномерно по окружности, равно 32 см/с², диаметр окружности 4 см. Угловая скорость точки равна:
1) 4 рад/с 2) 2 рад/с
3) 16 рад/с 4) 8 рад/с
Приведите решение и формулу.

Дано:

\(a = 32\text{ см/с}^2\), диаметр \(d = 4\text{ см}\).

Радиус равен половине диаметра:

\[r = \frac{d}{2} = \frac{4}{2} = 2\text{ см}\]

Формула центростремительного ускорения через угловую скорость:

\[a = \omega^2 r\]

Выразим \(\omega\):

\[\omega = \sqrt{\frac{a}{r}}\]

Подставим числа:

\[\omega = \sqrt{\frac{32}{2}} = \sqrt{16} = 4\text{ рад/с}\]

Ответ: 1) \(4\text{ рад/с}\).

0 0 Пожаловаться