Расчёт сложной электрической цепи постоянного тока методом Кирхгофа.

Метод Кирхгофа нужен, когда цепь нельзя упростить только последовательным и параллельным соединением. Он основан на двух правилах.

• Первый закон Кирхгофа: сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из него.
• Второй закон Кирхгофа: в любом замкнутом контуре сумма падений напряжения равна сумме ЭДС источников.

Общий порядок расчёта такой:

• Обозначить токи во всех ветвях цепи: \(I_1\), \(I_2\), \(I_3\) и так далее. Направления можно выбрать произвольно.
• Записать уравнения для узлов по первому закону Кирхгофа.
• Выбрать независимые контуры и записать для них уравнения по второму закону Кирхгофа.
• Использовать закон Ома для участка цепи: \(U = IR\).
• Решить полученную систему уравнений.

Например, если в узел входит ток \(I_1\), а выходят \(I_2\) и \(I_3\), то:

\[I_1 = I_2 + I_3\]

Для контура с источником \(E\) и сопротивлениями \(R_1\), \(R_2\), по которым идёт ток \(I\), можно записать:

\[E = IR_1 + IR_2\]

Если после решения какой-то ток получился отрицательным, это не ошибка. Значит, его настоящее направление противоположно выбранному вначале.

0 0 Пожаловаться