1. Амплитуда
колебаний тела равна 0,01 м. Как это понимать?
2. Найдите
координаты колеблющегося тела в моменты времени 0 с, 0,5 с, 1,5 с, если координата
колеблющегося тела изменяется по закону х = 25 cos(πt/4).
3. Какое
перемещение совершает груз, подвешенный на пружине, за время, равное периоду
колебаний?
4. Пользуясь графиком изменения координаты
колеблющегося тела от времени, определите амплитуду, период и частоту
колебаний. Запишите закон гармонических колебаний для тела и найдите координату
тела через 0,1 с и 0,2 с после начала отсчёта времени.

1. Амплитуда \( 0{,}01 \) м означает, что тело максимально отклоняется от положения равновесия на \( 0{,}01 \) м, то есть на \( 1 \) см.

2. Закон движения:

\[ x=25\cos\frac{\pi t}{4} \]

Найдём координаты:

• при \( t=0 \): \( x=25\cos 0=25 \);
• при \( t=0{,}5 \): \( x=25\cos\frac{\pi}{8}\approx 23{,}1 \);
• при \( t=1{,}5 \): \( x=25\cos\frac{3\pi}{8}\approx 9{,}6 \).

Координаты получаются в тех же единицах, в которых задано число \( 25 \).

3. За время, равное периоду колебаний, груз возвращается в исходное положение. Поэтому его перемещение равно \( 0 \).

4. Для этой части нужен сам график. Без него нельзя точно определить амплитуду, период, частоту и записать закон колебаний. По графику амплитуда — это наибольшее отклонение от положения равновесия, период — время одного полного колебания, а частота находится по формуле \( \nu=\frac{1}{T} \).

0 0 Пожаловаться