2. На рисунке изображён график зависимости координаты от времени колеблющегося тела. Пользуясь графиком, определите:
(a) Амплитуду колебаний маятника.
(b) Период колебаний.
(c) Частоту колебаний.
(d) Циклическую частоту.
(e) Уравнение гармонического колебания.

Так как сам график в вопросе не приложен, численные значения амплитуды, периода, частоты и уравнение колебаний определить невозможно. Их нужно считывать именно с рисунка. Но порядок решения такой.

(a) Амплитуда колебаний

Амплитуда $A$ — это наибольшее по модулю отклонение тела от положения равновесия.

Если по графику координата изменяется от $x_{\min}$ до $x_{\max}$, то:

Например, если график идёт от $-4$ см до $+4$ см, то амплитуда равна:

(b) Период колебаний

Период $T$ — это время одного полного колебания. На графике его можно найти как промежуток времени между двумя соседними одинаковыми положениями тела, например между двумя соседними максимумами или двумя соседними минимумами.

То есть:

где $t_1$ и $t_2$ — моменты времени двух соседних максимумов.

(c) Частота колебаний

Частота показывает, сколько колебаний совершается за одну секунду. Она связана с периодом формулой:

Единица измерения частоты — герц:

(d) Циклическая частота

Циклическая частота определяется по формуле:

или, так как $\nu=\frac{1}{T}$,

Единица измерения:

(e) Уравнение гармонического колебания

Общий вид уравнения гармонического колебания:

или

Выбор синуса или косинуса зависит от того, с какого положения начинается движение на графике.

Если при $t=0$ тело находится в максимальном положительном отклонении, то удобно записывать:

Если при $t=0$ тело проходит положение равновесия и движется в положительном направлении, то:

Итак, для окончательного ответа нужно с графика взять:

Без самого рисунка можно записать только такой общий ответ, а конкретные числа зависят от значений, показанных на графике.