Гармонические колебания Х описываются уравнением x=0.1cos(2πt-π/4),м. Определить: амплитуду колебаний,циклическую частоту,частоту колебаний,период колебаний.

Дано гармоническое колебание:

Сравним с общим видом гармонических колебаний:

где $A$ — амплитуда, $\omega$ — циклическая (угловая) частота, $\varphi_0$ — начальная фаза.

1) Амплитуда колебаний $A$

Амплитуда — это коэффициент перед косинусом:

2) Циклическая (угловая) частота $\omega$

Циклическая частота — это коэффициент при $t$ внутри косинуса. Здесь:

3) Частота колебаний $f$

Связь между циклической частотой и частотой:

Подставим $\omega=2\pi$:

4) Период колебаний $T$

Период связан с частотой:

Также можно через $\omega$:

Ответ:

• амплитуда $A=0.1\ \text{м}$;

• циклическая частота $\omega=2\pi\ \text{рад/с}$;

• частота $f=1\ \text{Гц}$;

• период $T=1\ \text{с}$.