Можно ли Луну считать материальной точкой относительно Земли, вокруг которой она вращается? А относительно космического корабля, который на неё садится?

Да, относительно Земли Луну во многих задачах можно считать материальной точкой, а относительно космического корабля, который на неё садится, нельзя.

Материальная точка — это тело, размерами и формой которого в данной задаче можно пренебречь. Важно не то, маленькое тело само по себе или большое, а то, существенны ли его размеры для рассматриваемого движения.

Если мы рассматриваем движение Луны вокруг Земли, то расстояние между центрами Земли и Луны примерно равно 384 тысячам километров, а радиус Луны — около 1740 километров. Размер Луны намного меньше расстояния до Земли. Поэтому, когда нужно описать её орбитальное движение, например период обращения, скорость движения по орбите или силу гравитационного притяжения между Землёй и Луной, Луну обычно заменяют точкой, в которой сосредоточена вся её масса. В такой задаче её форма, рельеф и диаметр не играют главной роли.

То есть для задачи вида: «Луна движется вокруг Земли по орбите» — Луну можно считать материальной точкой.

Но если речь идёт о космическом корабле, который садится на Луну, ситуация совсем другая. Корабль находится рядом с поверхностью Луны, и размеры Луны уже нельзя игнорировать. Для посадки важно, где находится поверхность, какой у Луны радиус, какова высота корабля над грунтом, какой рельеф в месте посадки, под каким углом корабль приближается к поверхности. Здесь Луна не может быть заменена одной точкой, потому что корабль садится не в центр Луны, а на её поверхность.

Например, если считать Луну материальной точкой при посадке, то получится, что корабль должен «садиться» в точку, где сосредоточена масса Луны, то есть фактически в её центр. Это бессмысленно для реальной задачи посадки.

Поэтому ответ такой:

Относительно Земли при рассмотрении движения Луны по орбите Луну можно считать материальной точкой. Относительно космического корабля, который совершает посадку на Луну, Луну нельзя считать материальной точкой, потому что её размеры и поверхность имеют решающее значение.