Найти высоту подъема и дальность полета сигнальной ракеты, выпущенной со скоростью 40 м/с под углом 60 градусов к горизонту.

Скорость ракеты разложим на горизонтальную и вертикальную составляющие. Сопротивлением воздуха пренебрегаем, \(g \approx 10\ \text{м/с}^2\).

Максимальная высота подъёма:

\[H=\frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}=\frac{40^2\cdot\sin^2 60^\circ}{2\cdot10}=60\ \text{м}.\]

Дальность полёта:

\[L=\frac{v_0^2\sin 2\alpha}{g}=\frac{40^2\cdot\sin120^\circ}{10}=80\sqrt3\ \text{м}\approx139\ \text{м}.\]

Ответ: высота подъёма — \(60\ \text{м}\), дальность полёта — примерно \(139\ \text{м}\).

0 0 Пожаловаться