1. Люстра массой 1,5 кг подвешена к потолку. Определите силу тяжести, действующую на люстру, и вес люстры.
2. Трос выдерживает силовую нагрузку 3,5 кН. Разорвётся ли трос, если с его помощью поднимать равномерно груз массой 3 т?
3. Два шарика одинакового объёма сделаны из разного материала: первый из меди, второй из мрамора. Во сколько раз вес первого шарика больше, чем второго?
4. Башенный кран равномерно поднимает в горизонтальном положении стальную балку длиной 5 м и сечением 0,01 м². С какой силой действует балка на трос?

1. Сила тяжести:

\[ F_{\text{тяж}}=mg=1{,}5\cdot10=15\text{ Н}. \]

Люстра покоится, поэтому её вес равен силе тяжести: \(P=15\text{ Н}\). Обе силы направлены вниз, но сила тяжести действует на люстру со стороны Земли, а вес — на потолок или подвес.

2. При равномерном подъёме сила натяжения троса равна весу груза:

\[ F=mg=3000\cdot10=30000\text{ Н}=30\text{ кН}. \]

Трос выдерживает только \(3{,}5\text{ кН}\), поэтому он разорвётся.

3. Объёмы шариков одинаковы, значит отношение их весов равно отношению плотностей:

\[ \frac{P_{\text{медь}}}{P_{\text{мрамор}}}=\frac{\rho_{\text{медь}}}{\rho_{\text{мрамор}}}=\frac{8900}{2700}\approx3{,}3. \]

Первый шарик тяжелее примерно в \(3{,}3\) раза.

4. Объём балки:

\[ V=Sl=0{,}01\cdot5=0{,}05\text{ м}^3. \]

Её масса \(m=\rho V=7800\cdot0{,}05=390\text{ кг}\). Сила, с которой балка действует на трос:

\[ P=mg=390\cdot10=3900\text{ Н}=3{,}9\text{ кН}. \]

0 0 Пожаловаться