Вольфрамовая нить электрической лампочки при температуре t₁ = 20 °С имеет сопротивление R₁ = 35,8 Ом. Какова будет температура t₂ нити лампочки, если при включении в сеть напряжением U = 120 В по нити идёт ток I = 0,33 А? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама: α = 4,6 × 10⁻³ К⁻¹.

Сначала найдём сопротивление нити при включении:

\[R_2=\frac{U}{I}=\frac{120}{0{,}33}\approx363{,}6\ \text{Ом}.\]

Используем формулу зависимости сопротивления от температуры:

\[R_2=R_1\left(1+\alpha(t_2-t_1)\right).\]

\[t_2=t_1+\frac{\frac{R_2}{R_1}-1}{\alpha}=20+\frac{\frac{363{,}6}{35{,}8}-1}{4{,}6\cdot10^{-3}}\approx2011\ ^\circ\text{C}.\]

Ответ: температура нити примерно \(2010\ ^\circ\text{C}\).

0 0 Пожаловаться