1) Движение материальной точки описывается уравнением x = A + Bt + Ct². Зная, что A = 1,5 м, B = 2 м/с, C = 4 м/с², вычислите:
1. Перемещение точки за 13 с;
2. Начальную скорость;
3. Скорость через 30 с;
4. Ускорение.

2) Два однородных шара массой 15 г и 30 г, радиусом 3 мм, сталкиваются упруго и начинают движение в противоположном направлении с одинаковой скоростью. Какова эта скорость, если начальные скорости v₁ = 1 м/с, v₂ = 3 м/с? Шары движутся без трения.

1) Дан закон движения:

\[ x=A+Bt+Ct^2. \]

1. Перемещение за \(13\) с:

\[ \Delta x=B\cdot13+C\cdot13^2=2\cdot13+4\cdot169=702\text{ м}. \]

2. Начальная скорость:

\[ v_0=B=2\text{ м/с}. \]

3. Скорость определяется формулой:

\[ v=B+2Ct. \]

Тогда через \(30\) с:

\[ v=2+2\cdot4\cdot30=242\text{ м/с}. \]

4. Ускорение:

\[ a=2C=8\text{ м/с}^2. \]

2) Условие противоречиво: при упругом столкновении должны одновременно выполняться законы сохранения импульса и энергии. Для шаров массами \(15\) г и \(30\) г с начальными скоростями \(1\) м/с и \(3\) м/с они не могут после столкновения двигаться в противоположные стороны с одинаковой по модулю скоростью. В условии не хватает уточнения или есть ошибка.

0 0 Пожаловаться