Электрический чайник со спиралью нагревательного элемента сопротивлением 30 Ом включен в сеть напряжением 220 В.
а) Какое количество теплоты выделится в нагревательном элементе за 4 минуты?
б) Определите КПД электрочайника, если в нём можно вскипятить за это же время 1 кг воды, начальная температура которой 20 °C. Удельная теплоёмкость воды 4,19 кДж/(кг·К).
в) Какая часть воды могла бы выкипеть за это же время работы электрочайника, если бы сопротивление спирали нагревательного элемента было равно 25 Ом? Удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг.

а) Мощность нагревательного элемента:

\[ P=\frac{U^2}{R}=\frac{220^2}{30}\approx1613\ \text{Вт}. \]

За \(4\) минуты, то есть за \(240\ \text{с}\), выделится теплота:

\[ Q=Pt\approx1613\cdot240\approx3{,}87\cdot10^5\ \text{Дж}. \]

Ответ: \(Q\approx387\ \text{кДж}\).

б) Для нагревания \(1\ \text{кг}\) воды от \(20\,^{\circ}\mathrm{C}\) до \(100\,^{\circ}\mathrm{C}\) нужно:

\[ Q_\text{пол}=cm\Delta T=4190\cdot1\cdot80=335200\ \text{Дж}. \]

КПД чайника:

\[ \eta=\frac{Q_\text{пол}}{Q}\cdot100\%\approx\frac{335200}{387200}\cdot100\%\approx87\%. \]

в) При сопротивлении \(25\ \text{Ом}\) за то же время выделится:

\[ Q_1=\frac{220^2}{25}\cdot240=464640\ \text{Дж}. \]

Полезная теплота при том же КПД:

\[ Q_\text{пол1}=0{,}87\cdot464640\approx402500\ \text{Дж}. \]

После нагревания воды до кипения останется примерно \(67300\ \text{Дж}\). Масса выкипевшей воды:

\[ m=\frac{67300}{2{,}3\cdot10^6}\approx0{,}029\ \text{кг}. \]

Ответ: выкипит около \(29\ \text{г}\) воды, то есть примерно \(3\%\) от \(1\ \text{кг}\).

0 0 Пожаловаться