Два электрона влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции. Кинетическая энергия первого электрона в 4 раза больше кинетической энергии второго. Найдите отношение радиуса траектории первого электрона к радиусу траектории второго.

Радиус траектории заряженной частицы в магнитном поле:

\[r=\frac{mv}{|q|B}\]

Для электронов масса, заряд и магнитная индукция одинаковы, поэтому \(r\sim v\). Кинетическая энергия \(E_k=\frac{mv^2}{2}\), значит, \(v\sim\sqrt{E_k}\).

Тогда:

\[\frac{r_1}{r_2}=\sqrt{\frac{E_1}{E_2}}=\sqrt{4}=2\]

Ответ: \(2\).

0 0 Пожаловаться