Тело вращается на нити в вертикальной плоскости с периодом Т. Нить обрывается при нагрузке F=8mg. Найдите длину нити l

При движении по вертикальной окружности наибольшее натяжение нити возникает в нижней точке.

Так как период равен \(T\), скорость движения:

\[v=\frac{2\pi l}{T}.\]

В нижней точке:

\[F-mg=\frac{mv^2}{l}.\]

По условию \(F=8mg\), поэтому:

\[8mg-mg=\frac{mv^2}{l}.\]

Подставим \(v=\frac{2\pi l}{T}\):

\[7g=\frac{4\pi^2l}{T^2}.\]

Следовательно, длина нити:

\[\boxed{l=\frac{7gT^2}{4\pi^2}}.\]

0 0 Пожаловаться