1) Найти силу Архимеда, действующую на тело объемом 50 куб. м, четверть объема которого погружено в воду.
2) Каким должен быть минимальный объем надувной лодки массой 150 кг, чтобы взять на борт груз массой 500 кг?

1. Сила Архимеда вычисляется по формуле:

\[F_A=\rho gV\]

Погружена четверть объёма тела:

\[V=\frac{50}{4}=12{,}5\ \text{м}^3\]

Для воды \(\rho=1000\ \text{кг/м}^3\), \(g\approx10\ \text{Н/кг}\).

\[F_A=1000\cdot10\cdot12{,}5=125000\ \text{Н}\]

Ответ: \(125000\ \text{Н}\).

2. Лодка должна вытеснить столько воды, чтобы сила Архимеда уравновесила массу лодки и груза:

\[m=150+500=650\ \text{кг}\]

Так как плотность воды равна \(1000\ \text{кг/м}^3\), минимальный объём:

\[V=\frac{m}{\rho}=\frac{650}{1000}=0{,}65\ \text{м}^3\]

Ответ: минимальный объём лодки — \(0{,}65\ \text{м}^3\).

0 0 Пожаловаться