На непрозрачную преграду с отверстием радиуса 1,2 мм падает плоская монохроматическая световая волна. Когда расстояние от преграды до экрана равно 0,525 м, в центре дифракционной картины наблюдается максимум интенсивности. При увеличении расстояния до 0,650 м максимум интенсивности сменяется минимумом. Определите длину волны света.

Разность хода лучей от центра и края отверстия приближённо равна:

\[\Delta=\frac{r^{2}}{2L}.\]

При изменении максимума на минимум разность хода меняется на половину длины волны:

\[\frac{r^{2}}{2L_{1}}-\frac{r^{2}}{2L_{2}}=\frac{\lambda}{2}.\]

Отсюда:

\[\lambda=r^{2}\left(\frac{1}{L_{1}}-\frac{1}{L_{2}}\right).\]

Подставим \(r=1{,}2\cdot10^{-3}\,\text{м}\), \(L_{1}=0{,}525\,\text{м}\), \(L_{2}=0{,}650\,\text{м}\):

\[\lambda=(1{,}2\cdot10^{-3})^{2}\left(\frac{1}{0{,}525}-\frac{1}{0{,}650}\right)\approx5{,}27\cdot10^{-7}\,\text{м}.\]

Ответ: \(\lambda\approx527\,\text{нм}\).

0 0 Пожаловаться