На пути пучка света с длиной волны 650 нм, падающего нормально на экран, ставят дифракционную решётку параллельно плоскости экрана. Период решётки 10⁻⁵ м. При этом на экране максимум второго порядка наблюдается на расстоянии 26 см от центра дифракционной картины. На каком расстоянии находится дифракционная решётка от экрана? Считайте sin α ≈ tg α.

Дано:

• длина волны света: $\lambda = 650\text{ нм}=650\cdot10^{-9}\text{ м}$

• период дифракционной решётки: $d=10^{-5}\text{ м}$

• порядок максимума: $m=2$

• расстояние от центрального максимума до максимума второго порядка: $x=26\text{ см}=0{,}26\text{ м}$

Нужно найти расстояние $L$ от решётки до экрана.

Для дифракционной решётки условие максимума имеет вид:

Подставим известные значения:

По условию задачи можно считать:

Из геометрии:

Значит:

Отсюда:

Следовательно, дифракционная решётка находится от экрана на расстоянии: