Дифракционная решётка имеет 1000 штрихов на мм. Под каким углом будет наблюдаться первый дифракционный максимум при нормальном падении на эту решётку света с длиной волны 500 нм?

Дано: дифракционная решётка с 1000 штрихов на 1 мм, длина волны света λ = 500 нм, нормальное падение, требуется найти угол первого максимума.

1. Найдём период решётки (расстояние между соседними штрихами):
   1000 штрихов на 1 мм ⇒
   $d = \frac{1 \text{ мм}}{1000} = 0{,}001 \text{ мм}$

Переведём в метры:
$d = 0{,}001 \cdot 10^{-3} = 10^{-6} \text{ м}$

2. Длина волны:
   $\lambda = 500 \text{ нм} = 500 \cdot 10^{-9} = 5 \cdot 10^{-7} \text{ м}$

3. Используем формулу дифракционной решётки при нормальном падении:
   $d \sin \theta = m\lambda$

Для первого максимума $m = 1$, тогда:
$\sin \theta = \frac{\lambda}{d}$

Подставим значения:
$\sin \theta = \frac{5 \cdot 10^{-7}}{10^{-6}} = 0{,}5$

4. Найдём угол:
   $\theta = \arcsin(0{,}5) = 30^\circ$

Ответ: первый дифракционный максимум будет наблюдаться под углом 30°.