Дифракционная решетка, период которой равен 0,0005 мм, расположена параллельно экрану на расстоянии 1,6 м от него и освещается пучком света длиной волны 0,6 мкм, падающим по нормали к решетке. Определите расстояние между центром дифракционной картины и вторым максимумом. Считать, что sinφ ≈ tgφ. Ответ: x = 0,0384 м

Используем формулу дифракционной решётки:

\[ d\sin\varphi = k\lambda \]

Так как по условию \( \sin\varphi \approx \tg\varphi \), а \( \tg\varphi = \frac{x}{L} \), получаем:

\[ x = \frac{k\lambda L}{d} \]

Для второго максимума \( k = 2 \), \( \lambda = 0{,}6\ \text{мкм} = 0{,}6 \cdot 10^{-6}\ \text{м} \), \( L = 1{,}6\ \text{м} \).

Чтобы получить данный ответ, период решётки должен быть \( d = 0{,}05\ \text{мм} = 5 \cdot 10^{-5}\ \text{м} \):

\[ x = \frac{2 \cdot 0{,}6 \cdot 10^{-6} \cdot 1{,}6}{5 \cdot 10^{-5}} = 0{,}0384\ \text{м} \]

Ответ: \( x = 0{,}0384\ \text{м} \).

Если же брать период из текста \(0{,}0005\ \text{мм}\), второй максимум не получится, потому что \(\sin\varphi\) вышел бы больше 1. Значит, в условии, скорее всего, опечатка.

0 0 Пожаловаться