1. Частота колебаний математического маятника равна 50 Гц. Найдите длину нити.
2. Найдите период колебаний математического маятника, если длина нити равна 19,6 м.

1. Для математического маятника:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \]

Частота связана с периодом так:

\[ T = \frac{1}{\nu} \]

Если \( \nu = 50 \text{ Гц} \), то:

\[ T = \frac{1}{50}=0{,}02 \text{ с} \]

Найдём длину:

\[ l = g\left(\frac{T}{2\pi}\right)^2 \]

При \( g = 9{,}8 \text{ м/с}^2 \):

\[ l \approx 9{,}8\left(\frac{0{,}02}{6{,}28}\right)^2 \approx 0{,}0001 \text{ м} \]

Ответ: длина нити примерно \( 0{,}0001 \text{ м} \), то есть около \( 0{,}1 \text{ мм} \).

2. Если \( l = 19{,}6 \text{ м} \), то:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{19{,}6}{9{,}8}} = 2\pi\sqrt{2} \approx 8{,}9 \text{ с} \]

Ответ: период колебаний примерно \( 8{,}9 \text{ с} \).

0 0 Пожаловаться