Предельный угол полного внутреннего отражения светового луча на границе жидкости с воздухом равен 37°. Под каким углом должен падать луч света из воздуха на поверхность жидкости, чтобы отраженный луч был максимально поляризован? Определите коэффициент отражения света от поверхности жидкости и степень поляризации света, прошедшего в жидкость, при условии максимальной поляризации отраженного луча. (Нарисовать рисунок обязательно)

Предельный угол полного внутреннего отражения связан с показателем преломления жидкости:

\[\sin \alpha_0=\frac{n_{\text{возд}}}{n_{\text{жидк}}}.\]

При \(\alpha_0=37^\circ\), \(n_{\text{возд}}\approx1\):

\[n_{\text{жидк}}=\frac{1}{\sin37^\circ}\approx1{,}66.\]

Отражённый луч максимально поляризован при угле Брюстера:

\[\tan i_{\text{Б}}=\frac{n_{\text{жидк}}}{n_{\text{возд}}}\approx1{,}66.\]

\[i_{\text{Б}}\approx59^\circ.\]

При этом угол преломления \(r\approx31^\circ\), причём \(i_{\text{Б}}+r=90^\circ\).

Рисунок:

Воздух
падающий луч \(i\approx59^\circ\)   ↘
──────────────── поверхность жидкости
отражённый луч   ↗ \(i\approx59^\circ\)
          ↘ преломлённый луч \(r\approx31^\circ\)
Жидкость

Для света, поляризованного перпендикулярно плоскости падения:

\[R_s=\left(\frac{n^2-1}{n^2+1}\right)^2\approx0{,}22.\]

У естественного света половина интенсивности имеет такую поляризацию, а другая половина при угле Брюстера не отражается. Поэтому общий коэффициент отражения:

\[R=\frac{R_s}{2}\approx0{,}11.\]

Степень поляризации прошедшего в жидкость света:

\[P=\frac{R_s}{2-R_s}\approx0{,}12.\]

Ответ: луч должен падать под углом примерно \(59^\circ\); \(R\approx0{,}11\); \(P\approx12\%\).

0 0 Пожаловаться