С вершины наклонной плоскости высотой 5 м и углом наклона к горизонту 45° начинает соскальзывать тело. Определите скорость тела в конце спуска, если коэффициент трения тела о плоскость 0,19.

Используем закон сохранения энергии с учётом работы силы трения.

Длина наклонной плоскости:

\[ l=\frac{h}{\sin 45^\circ}=\frac{5}{\sin 45^\circ}. \]

Сила трения уменьшает энергию тела. Скорость в конце спуска:

\[ v=\sqrt{2gh(1-\mu\cot 45^\circ)}. \]

Так как \(\cot 45^\circ=1\), \(h=5\text{ м}\), \(\mu=0{,}19\), \(g\approx10\text{ м/с}^2\):

\[ v=\sqrt{2\cdot10\cdot5\cdot(1-0{,}19)}=\sqrt{81}=9\text{ м/с}. \]

Ответ: \(9\text{ м/с}\).

0 0 Пожаловаться