Сопротивление внешней цепи увеличили в 2,25 раза. При этом мощность, выделяющаяся во внешней части цепи, осталась прежней. Определите, во сколько раз отличается внутреннее сопротивление источника от первоначального сопротивления внешней цепи.

Мощность во внешней цепи выражается формулой:

\[P=\frac{\mathcal{E}^2R}{(R+r)^2},\]

где \(R\) — внешнее сопротивление, \(r\) — внутреннее сопротивление источника.

После изменения внешнее сопротивление стало \(2{,}25R\), а мощность не изменилась:

\[\frac{R}{(R+r)^2}=\frac{2{,}25R}{(2{,}25R+r)^2}.\]

Решение даёт:

\[r=1{,}5R.\]

Внутреннее сопротивление источника в \(1{,}5\) раза больше первоначального внешнего сопротивления.

0 0 Пожаловаться