На шероховатой наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол α = 30°, лежит небольшая шайба массой m = 400 г. Если к шайбе приложить минимальную силу F_min = 2,1 Н в горизонтальном направлении вдоль плоскости, то она сдвинется с места. Определите коэффициент трения шайбы о плоскость.

Сила направлена горизонтально вниз по наклонной плоскости. При начале движения вниз сила трения направлена вверх.

\[mg\sin\alpha+F\cos\alpha=\mu\left(mg\cos\alpha-F\sin\alpha\right).\]

Подставим \(m=0{,}4\text{ кг}\), \(F=2{,}1\text{ Н}\), \(\alpha=30^\circ\), \(g=9{,}8\text{ м/с}^2\):

\[\mu=\frac{0{,}4\cdot9{,}8\cdot\sin30^\circ+2{,}1\cdot\cos30^\circ}{0{,}4\cdot9{,}8\cdot\cos30^\circ-2{,}1\cdot\sin30^\circ}\approx1{,}6.\]

Ответ: \( \mu\approx1{,}6 \).

0 0 Пожаловаться