Найти период и амплитуду ускорения материальной точки, совершающей гармонические колебания по закону: x = 6cos((2π/0,2) × t + 45°).

Угловая частота: \(\omega=\frac{2\pi}{0{,}2}=10\pi\) рад/с.

Период колебаний: \[T=0{,}2\text{ с}.\]

Ускорение при гармонических колебаниях: \(a=-\omega^2x\). Поэтому амплитуда ускорения равна:

\[a_{\text{max}}=\omega^2A=(10\pi)^2\cdot6=600\pi^2.\]

Если \(x\) задано в сантиметрах, то \(a_{\text{max}}=600\pi^2\) см/с².

0 0 Пожаловаться