Шарик массой 100 г, привязанный к нити длиной 25 см, за одну секунду совершает два оборота по окружности. Найдите действующую на шарик центробежную силу и центростремительное ускорение.

Дано:

\[ m=100\text{ г}=0{,}1\text{ кг},\quad r=25\text{ см}=0{,}25\text{ м},\quad n=2\text{ об/с} \]

Частота вращения \(\nu=2\text{ Гц}\). Угловая скорость:

\[ \omega=2\pi\nu=2\pi\cdot2=4\pi\text{ рад/с} \]

Центростремительное ускорение:

\[ a=\omega^2r=(4\pi)^2\cdot0{,}25=4\pi^2\approx39{,}5\text{ м/с}^2 \]

Сила, действующая на шарик и направленная к центру окружности:

\[ F=ma=0{,}1\cdot4\pi^2\approx3{,}95\text{ Н} \]

Ответ: \(a\approx39{,}5\text{ м/с}^2\), \(F\approx3{,}95\text{ Н}\). Эту силу создаёт натяжение нити; её называют центростремительной. По третьему закону Ньютона шарик с такой же по модулю силой действует на нить в противоположную сторону; эту силу иногда называют центробежной.

0 0 Пожаловаться