Какие морфологические признаки глагола являются постоянными, а какие — непостоянными? Как изменяются глаголы?

Коротко по школьной грамматике.

Постоянные морфологические признаки глагола (те, что не меняются у данного глагола):

• Вид: несовершенный (читать, делать) / совершенный (прочитать, сделать).

• Переходность: переходный (может иметь прямое дополнение без предлога: читать книгу) / непереходный (спать, улыбаться).

• Возвратность: возвратный (умыться, бояться) / невозвратный (мыть, любить).

• Спряжение: I или II (влияет на личные окончания). Например, читать — I спр., видеть — II спр.
  Из традиционных «исключений»: глаголы на -ить чаще II спр., но брить, стелить — I; к II спр. относятся также: гнать, держать, дышать, слышать, смотреть, видеть, ненавидеть, зависеть, терпеть, обидеть, вертеть.

Примечание: совершенный вид не имеет настоящего времени; несовершенный вид образует составное будущее (буду читать), совершенный — простое будущее (прочитаю).

Непостоянные морфологические признаки (меняются в речи по форме):

• Наклонение: изъявительное (пишу), повелительное (пиши!), условное (писал бы).

• Время (в изъявительном наклонении): настоящее, прошедшее, будущее.

• Лицо: 1-е, 2-е, 3-е (есть в настоящем и простом будущем: пишу, пишешь, пишет).

• Число: ед., мн. (пишу — пишем).

• Род: м., ж., ср. — только в прошедшем и условном ед. ч. (писал, писала, писало; писал бы).

Как изменяются глаголы (спряжение и образование форм)

1. По временам

   • Настоящее — только у несов. вида: я читаю, ты читаешь.

   • Будущее:
     • простое — у сов. вида: я прочитаю;
     • составное — у несов. вида: я буду читать.

   • Прошедшее — от основы инфинитива + суф. -л- (в ед. ч. меняется род): читал, читала, читало; читали.

2. По лицам и числам (настоящее / простое будущее) — личные окончания зависят от спряжения:

   • I спряжение: -у/-ю, -ешь, -ет, -ем, -ете, -ут/-ют → читаю, читаешь, читает, читаем, читаете, читают.

   • II спряжение: -у/-ю, -ишь, -ит, -им, -ите, -ат/-ят → вижу, видишь, видит, видим, видите, видят.

3. По роду и числу (прошедшее время и условное наклонение):
   делал / делала / делало; делали; сделал бы / сделала бы.

4. Наклонения

   • Изъявительное — обычные формы времени: пишу, писал, прочитаю.

   • Повелительное — обычно суффиксы -и-, -й- и формы на -те/-ите: пиши! пишите!; 1-е л. мн. — давайте/давай + будем/сделаем: давайте читать; сделаем!; возможны частицы пусть/пускай: пусть пишет.

   • Условное — форма прошедшего времени + частица бы/б: читал бы, пришли бы.

5. Возвратные формы — имеют постфиксы -ся/-сь во всех нужных формах: моюсь, моешься, мылся, умоешься, умыться.

Итого: у глагола «в словаре» фиксируются вид, переходность, возвратность, спряжение; в тексте глагол изменяется по наклонению, времени, лицу, числу, а в прошедшем/условном — ещё и по роду.