Какой корень в слове "вперёд"?

Корень: -перёд-.

Разбор: в- (приставка) + -перёд- (корень). Суффикса нет, флексия отсутствует (это наречие, неизменяемое).
Семантически слово связано с существительным перед (‘то, что спереди’) и образовано исторически от сочетания в перед → вперёд. Поэтому в родственных словах под ударением пишется ё: вперёд, наперёд; без ударения — е: перед, впереди, передний.