Какой корень в слове "пришел"?

Корень в слове «пришёл» — -шёл-.

Это видно по родственным формам того же глагола: «шедший» (корень -шед-) и «пришедший». Здесь действует историческое чередование шёл ~ шед-. Разбор по составу: при- (приставка) + -шёл- (корень) + -л (суффикс прошедшего времени) + нулевое окончание. Учтите, что у этого глагольного гнезда есть супплетивные формы (сравните: прийти — пришёл — прихожу), но в слове «пришёл» корнем остаётся именно -шёл-.