летнем утром, о летнем отдыхе, в зимнем пальто, осенним днём, об осеннем дне, ранней осенью, вчерашний обед.

Разберу каждое словосочетание по падежу, числу, роду и укажу, где есть ошибка.

1. летним утром — правильно так, а не «летнем утром».

   • «утром» — творительный падеж, ед. ч., ср. род (форма обстоятельства времени: когда? — утром).

   • «летним» — прилагательное, согласовано с «утром» в творительном падеже, ед. ч., ср. род.

2. о летнем отдыхе

   • «об отдыхе» — предложный падеж, ед. ч., м. род (предлог «о/об» требует предложного: о чём?).

   • «летнем» — прилагательное, предложный падеж, ед. ч., м. род, согласовано с «отдыхе».

   • Примечание: перед гласной удобно писать «об» → об отдыхе.

3. в зимнем пальто

   • «в пальто» — предложный падеж (по смыслу «в чём?»), но само «пальто» — несклоняемое существительное ср. рода; форма не меняется.

   • «зимнем» — прилагательное, предложный падеж, ед. ч., ср. род, согласовано с «пальто».

4. осенним днём

   • «днём» — творительный падеж, ед. ч., м. род (обстоятельство времени: когда? — днём).

   • «осенним» — прилагательное, творительный падеж, ед. ч., м. род.

5. об осеннем дне

   • «о/об дне» — предложный падеж, ед. ч., м. род (управление предлогом «о/об»).

   • «осеннем» — прилагательное, предложный падеж, ед. ч., м. род.

   • Здесь опять уместно «об» из-за начальной гласной у «осеннем».

6. ранней осенью

   • «осенью» — форма творительного падежа ед. ч., ж. род (часто употребляется в значении обстоятельства времени: когда? — осенью).

   • «ранней» — прилагательное, творительный падеж, ед. ч., ж. род, согласовано с «осенью».

7. вчерашний обед

   • «обед» — именительный падеж (как словарная форма; в речи может быть и винительный: сварил вчерашний обед), ед. ч., м. род.

   • «вчерашний» — прилагательное, именительный (или винительный при одуш./неодуш. разграничении), ед. ч., м. род, согласовано с «обед».

Итог по ошибке: единственная типичная ошибка в исходном наборе — форма «летнем утром»; правильно: летним утром (творительный падеж). Все остальные словосочетания приведены корректно.