Как проверить букву а в слове шишками

Проверять тут нечего: в слове «шишками» буква «а» — это часть окончания -ами (творительный падеж, множественное число). У существительных 1-го склонения с твёрдой основой в творительном множественном всегда пишется -ами: «шишка — шишками», «книга — книгами», «ложка — ложками». Форма с -ями бывает у слов с мягкой основой: «тетя — тетями», «вишня — вишнями». Поэтому пишем «шишками» с «а» по правилу склонения, а не подбирая проверочное слово.