Как проверить слово "заворчал"?

Пишется так: заворчал.

Разбор: приставка за-, корень -ворч-, суффикс -а-, окончание прошедшего времени -л. Сомнение обычно в безударной гласной в корне — о.

Как проверить: берём однокоренные слова — ворчать, ворчун, ворчливый, ворчание. Во всех них в корне сохраняется буква о, значит и в нашем слове пишем о: заворчал («начал ворчать»).
Нюанс: ударения на о в этой семье слов нет, поэтому фактически это орфограмма словарного типа — запоминаем корень -ворч-.