Найдите разносклоняемое существительное: а) санаторий; б) пламя; в) аллея; г) история.

Правильный ответ: б) пламя.

Почему?
«Пламя» относится к разносклоняемым существительным — к небольшой группе средних родов на -мя (время, имя, знамя, бремя, племя, семя, вымя, стремя, темя, пламя). У них особое склонение: в косвенных падежах основа меняется на -мен- и формы сочетают признаки разных склонений:

• именит. ед.: пламя

• род./дат./предл. ед.: пламени

• твор. ед.: пламенем

• вин. ед.: пламя

Остальные варианты — обычные:
«санаторий» — муж. род, 2-е склонение; «аллея», «история» — жен. род, 1-е склонение.