Как правильно. У тебя шапка в снегу или у тебя шапка в снеге?

Нормативно и естественно: «У тебя шапка в снегу».

Почему так: у ряда существительных после предлогов в/на при значении местонахождения употребляется особая форма так называемого местного падежа на -у/-ю: в лесу, на берегу, в углу, на полу, в саду, в шкафу, в снегу. Смысл — «находится/лежит где-то».

Нюанс: форма «в снеге» тоже существует, но обычно не про местоположение предмета в реальной сцене, а про вещественное, научное или книжное употребление: примеси в снеге, содержание пыли в снеге, полыньи в снеге. В разговорной фразе про шапку это звучит неестественно.

Итого: в твоём примере правильно и идиоматично сказать «шапка в снегу» (то есть шапка покрыта снегом или лежит в снегу).