Как правильно пишется: "пришёл без носков" или "без носок", "много чулок" или "чулков", "пять грамм" или "пять граммов", "купили апельсины и яблоки" или "апельсинов и яблок"?

Нужные формы тут зависят от падежа и от того, о каких числительных/количественных словах идёт речь. Разберём по пунктам.

1) «пришёл без носков» или «без носок»

Правильно: пришёл без носков.

После предлога без требуется родительный падеж: без чего?

• носок — это форма именительного падежа множественного числа (носок лежат) и в таком контексте не подходит.

• В родительном множественного числа будет: без носков.

Итого: без носков.

2) «много чулок» или «чулков»

Правильно: много чулок.

Слова много, мало, несколько, столько и т. п. обычно требуют родительного падежа множественного числа: много чего?
Дальше включается особенность склонения конкретного слова:

• чулок — род. мн. = чулок (нулевое окончание), а не чулков.

Итого: много чулок.

3) «пять грамм» или «пять граммов»

Возможны оба варианта, но с разной стилистикой.

• пять граммов — нейтрально-литературная форма, чаще в письменной речи и в аккуратном стиле.

• пять грамм — разговорный вариант, очень распространённый в устной речи; также часто встречается в профессиональной/бытовой речи (в магазинах, в рецептах на слух и т. п.).

Если нужно “строго правильно” в нейтральном тексте: пять граммов.

4) «купили апельсины и яблоки» или «апельсинов и яблок»

Обе фразы грамматически правильны, но означают немного разное.

«Купили апельсины и яблоки»

Это обычное прямое дополнение в винительном падеже множественного числа: купили что?
Фраза звучит как перечисление товаров: взяли апельсины и яблоки (какие-то, определённое количество или просто факт покупки).

«Купили апельсинов и яблок»

Это форма родительного падежа при значении неопределённого количества/части: купили (сколько? чего?) апельсинов и яблок.
Так говорят, когда подчёркивают именно количество “немного/сколько-то”, не фиксируя его точно: “купили фруктов: апельсинов и яблок”.

Практическое правило:

• хотите просто назвать, что купили — апельсины и яблоки;

• хотите подчеркнуть “какого-то количества” — апельсинов и яблок.

Итог

• пришёл без носков

• много чулок

• пять граммов (нейтрально), пять грамм (разговорно)

• купили апельсины и яблоки (перечень покупок) / купили апельсинов и яблок (неопределённое количество)