1) недорогой, но прочный материал; ненадёжно прикрепить; 2) дверь не закрыта; это нежелание помочь, а поиски выгоды; 3) мне нездоровится; не задумываясь о последствиях; 4) не развёрнутый подарок; отнюдь не интеллигентные люди; 5) не футбольный мяч; не прижившийся в горшке цветок

Нужно определить, где «не» пишется слитно, а где раздельно — по правилам для разных частей речи и по смыслу.

1) недорогой, но прочный материал; ненадёжно прикрепить

• недорогой — слитно. Это качественное прилагательное, его можно заменить синонимом без «не»: дешёвый. Противопоставление в конструкции относится не к слову «недорогой», а к сочетанию в целом: недорогой, но прочный (то есть «дешёвый, но крепкий»).

• ненадёжно прикрепить — слитно. Это наречие на -о, обычно пишется слитно, если можно заменить синонимом: плохо, непрочно.

✅ Итог: недорогой, ненадёжно.

2) дверь не закрыта; это нежелание помочь, а поиски выгоды

• дверь не закрыта — раздельно. Краткое причастие: закрыта → с «не» пишется раздельно: не закрыта.

• это не желание помочь, а поиски выгоды — раздельно, потому что есть явное противопоставление с «а»:
  не желание, а поиски.
  (Если бы противопоставления не было, часто писали бы слитно: нежелание помочь как «отсутствие желания». Но здесь смысл именно “не то, а другое”.)

✅ Итог: не закрыта, не желание.

3) мне нездоровится; не задумываясь о последствиях

• мне нездоровится — слитно. Слово фактически употребляется как единое: формы «здоровится» в нужном значении “чувствовать себя хорошо” почти не используют в таком же нейтральном виде, а в речи закреплено именно нездоровится.

• не задумываясь о последствиях — раздельно. С деепричастиями «не» пишется раздельно: не задумываясь.

✅ Итог: нездоровится, не задумываясь.

4) не развёрнутый подарок; отнюдь не интеллигентные люди

• неразвёрнутый подарок — слитно (в данном смысле: “не раскрытый/не развернули”). Здесь слово воспринимается как признак предмета и легко заменяется близким по смыслу: нераскрытый. Зависимых слов нет, противопоставления нет — слитное написание выглядит нормой.

• отнюдь не интеллигентные люди — раздельно. Слова типа «отнюдь», «вовсе», «далеко» усиливают отрицание → пишем не раздельно: отнюдь не интеллигентные.

✅ Итог: неразвёрнутый, отнюдь не интеллигентные.

5) не футбольный мяч; не прижившийся в горшке цветок

• не футбольный мяч — раздельно. Относительные прилагательные (типа футбольный, деревянный, зимний) при простом отрицании обычно пишутся с «не» раздельно: мяч не футбольный (то есть не для футбола / не тот тип).

• не прижившийся в горшке цветок — раздельно, потому что это причастие с зависимыми словами (в горшке) → «не» пишется раздельно: не прижившийся в горшке.

✅ Итог: не футбольный, не прижившийся в горшке.

Короткий список ответов

1. недорогой, ненадёжно

2. не закрыта, не желание

3. нездоровится, не задумываясь

4. неразвёрнутый, отнюдь не интеллигентные

5. не футбольный, не прижившийся в горшке