Существует ли слово говоренье

Короткий ответ: Да, слово «говоренье» встречается, но это не обычная форма современного литературного языка — оно архаичное, поэтическое или диалектное. В нормативной речи предпочитают «говорение», «речь», «выступление» и т. п.

Пояснение:

• По смыслу «говоренье» = действие говорения, высказывание, речь. Это слово образовано от корня говор- с суффиксом -енье (аналогично другим существительным типа «творенье»).

• Исторически и в церковно-славянских/поэтических текстах встречается форма «говоренье» (варианты с -енье в древнерусском/старославянском легко встречались). В современном словарном русском такой вариант чаще помечают как устаревший или поэтический.

• Грамматика: существительное среднего рода (как и похожие слова на -енье): говоренье (им. п.), говоренья (род. п.), говоренью (дат./прил.), и т. д.

• Употребление сегодня: возможно в художественном тексте для стилизации («в старинном говоренье…», «вежливое говоренье»), в разговоре/диалектах иногда слышно, но в деловой, научной и официальной речи лучше использовать «говорение», «речь», «высказывание», «выступление».

Итог: слово существует как историко-стилистическая (устар./поэт.) форма, но в современном языке его использование нежелательно, если вы стремитесь к нормативной речи.