Существует ли предел делимости электрического заряда?

Краткий ответ: да и нет — на практике свободный (изолированный) электрический заряд квантуется: минимальная наблюдаемая единица свободного заряда — элементарный заряд $e$ (≈ $1{,}602\,176\,634\times10^{-19}$ Кл). Однако в теории и в специальных системах могут появляться дробные или «эффективные» заряды (например, кварки, квазичастицы в конденсированных средах), но свободно разделить электрон на меньшие носители в обычных условиях нельзя.

Подробно — по пунктам:

1. Квант заряда в стандартных условиях.
   В экспериментах (вплоть до самых точных) электрический заряд оказывается квантуемым — можно получить только целые кратные некоторому базовому значению. Для свободных частиц это значение совпадает с абсолютным значением заряда электрона $e$. Это означает, что можно отнять или прибавить к телу целое число электронов; деление заряда ниже $e$ без выделения квазичастиц не наблюдалось.

2. Электроны и протоны как элементарные носители.
   Электрон считается фундаментальной частицей стандартной модели — у него нет внутренней структуры в рамках современных экспериментов, и его заряд нельзя «порезать» на более мелкие куски. Протоны состоят из кварков, но протон как целое несёт заряд $+e$.

3. Кварки — дробные по заряду, но «заключённые».
   Кварки действительно имеют дробные заряды ($+\tfrac{2}{3}e$, $-\tfrac{1}{3}e$), но из-за свойства, называемого конфайнментом, свободные одиночные кварки в природе не обнаружены — они всегда связаны в адроны (протоны, нейтроны и т. п.), дающие целые кратные $e$.

4. Квазичастицы и коллективные эффекты (исключения «на практике»).
   В некоторых системах конденсированного состояния (например, в эффекте дробного квантового Холла) возбуждения среды ведут себя как квазичастицы с дробным эффективным зарядом (например, $e/3$). Важно понимать: это не дробление отдельного электрона на свободные части, а коллективный эффект многих частиц — «эффективный» дробный заряд квазипары в среде.

5. Теоретные и экспериментальные ограничения.
   Теории за пределами стандартной модели иногда допускают существование частиц с очень маленьким («милли-») зарядом, но такие гипотетические частицы пока не подтверждены — эксперименты накладывают строгие ограничения. Кроме того, если бы существовали магнитные монополи, это давало бы теоретическое основание строгой квантовке электрического заряда (Дираковское условие).

6. Закон сохранения заряда.
   Независимо от «делимости», электрический заряд — сохраняющаяся величина: суммарный заряд в замкнутой системе не меняется, он может только перераспределяться между частями системы.

Итог: в привычном и фундаментальном смысле электрический заряд дискретен — наименьшая свободная единица заряда в известных явлениях — это $e$. Дробные значения встречаются в физике кварков (но они не свободны) и как эффективные квазизарядовые квазичастицы в специальных средах, но это не значит, что можно просто разделить электрон на более мелкие свободные куски.