Партнерские отношения развивались таким образом, что они были выгодны для лиц, курировавших наиболее важные отрасли народного хозяйства, и, может быть, даже являлись для них единственным условием движения вперед. Это читается на первом курсе, когда студент-заочник слабо ориентируется в исторических событиях. Когда наступили каникулы, студенты поехали к своим родным; они ждали их с большим нетерпением, надеясь хорошо отдохнуть. Профессор предложил ассистенту прочитать свою лекцию. Больной попросил медсестру налить себе воды.

Во всех приведённых предложениях проблема одна и та же: неудачное употребление местоимений, из-за чего возникает двусмысленность. Читатель не может сразу понять, к кому именно относится местоимение: к подлежащему, к дополнению или к другому слову в предложении.

Разберём по предложениям.

1. «Партнерские отношения развивались таким образом, что они были выгодны для лиц, курировавших наиболее важные отрасли народного хозяйства…»

Здесь неудачно употреблено местоимение «они». Формально оно соотносится с сочетанием «партнёрские отношения», но сама конструкция тяжеловесна и неясна: получается, что отношения «развивались таким образом, что они были выгодны». Логика фразы нарушается, потому что лучше прямо назвать, что именно было выгодно.

Более удачно:

• Партнёрские отношения развивались так, что были выгодны лицам, курировавшим наиболее важные отрасли народного хозяйства.

• Развитие партнёрских отношений было выгодно лицам, курировавшим наиболее важные отрасли народного хозяйства.

2. «Когда наступили каникулы, студенты поехали к своим родным; они ждали их с большим нетерпением…»

Здесь сразу два местоимения создают неясность:

• «они» — кто именно? студенты или родные?

• «их» — кого ждали? студентов или родных?

Из-за этого фраза читается двояко. Нужно заменить местоимения существительными.

Например:

• Когда наступили каникулы, студенты поехали к своим родным; родные ждали студентов с большим нетерпением, надеясь хорошо отдохнуть вместе с ними.

• Если имеется в виду другое: Когда наступили каникулы, студенты поехали к своим родным и с большим нетерпением ждали этой встречи, надеясь хорошо отдохнуть.

3. «Профессор предложил ассистенту прочитать свою лекцию.»

Местоимение «свою» двусмысленно. Непонятно, чью именно лекцию должен прочитать ассистент:

• лекцию профессора;

• или свою собственную лекцию.

Поэтому надо уточнить:

• Профессор предложил ассистенту прочитать лекцию профессора.

• Профессор предложил ассистенту прочитать его лекцию.
  Но и здесь «его» иногда может восприниматься не вполне ясно, поэтому первый вариант точнее.

• Если речь о лекции ассистента: Профессор предложил ассистенту прочитать свою собственную лекцию.

4. «Больной попросил медсестру налить себе воды.»

Здесь местоимение «себе» тоже создаёт двусмысленность: кому налить воды — больному или медсестре?

Правильно будет:

• Больной попросил медсестру налить ему воды.

• Если же вода нужна самой медсестре, тогда: Больной попросил медсестру налить себе воды — грамматически возможно, но по смыслу это уже совсем другая ситуация.

Вывод:
Во всех примерах допущена речевая ошибка, связанная с неясным соотнесением местоимения с тем словом, которое оно заменяет. Это приводит к двусмысленности высказывания. Чтобы исправить такие предложения, нужно либо заменить местоимение существительным, либо перестроить фразу так, чтобы соотнесённость была очевидной.