Огорчаться неудаче или неудачей.

Правильнее говорить «неудаче».

Слово «неудача» в русском языке — существительное женского рода. Когда мы употребляем его с предлогом «огорчаться», используется дательный падеж: огорчаться чему? — неудаче. Например:

• Я огорчился неудаче на экзамене.

• Она сильно огорчилась неудаче в соревнованиях.

Форма «неудачей» — это творительный падеж (чем? кем?), и она здесь не подходит, потому что с глаголом «огорчаться» дательный падеж является нормативным.

То есть правильная конструкция всегда: огорчаться неудаче.