Предложение: «Какие ласковые у мамы руки!» Что здесь подлежащее, а что сказуемое?

В предложении «Какие ласковые у мамы руки!» грамматическая основа следующая:

Подлежащее: руки
Сказуемое: ласковые

Разберём подробнее. Слово «руки» обозначает предмет, о котором говорится, значит это подлежащее.

Слово «ласковые» обозначает признак подлежащего и выполняет роль сказуемого (именное сказуемое с пропущенной связкой «есть»).

Словосочетание «у мамы» не входит в грамматическую основу, это второстепенный член предложения (обстоятельство/определение принадлежности).

Слово «какие» усиливает эмоциональную окраску предложения и в состав грамматической основы не входит.