Забираються или забираются

Правильно: забираются.

Вариант «забираються» — ошибочный.

Разберём, почему:

Это глагол «забираться» в форме 3-го лица множественного числа настоящего времени: они что делают? — забираются.

В русском языке действует правило -тся / -ться:

• если можно задать вопрос «что делают?», «что сделают?» (без мягкого знака в вопросе), то пишется -тся

• если бы был инфинитив (что делать?), тогда писалось бы -ться

Здесь:
они что делают? — забираются → пишется -тся, без мягкого знака.

И дополнительно: в окончании используется -ются, а не -ються, потому что после «б, п, в, м, ф» и в целом в этой форме правильно: -аются / -яются / -ются в зависимости от спряжения. В данном случае: забираются.